平方根の学習1
平方根の学習を始める際に平方根の数がこれまでならってきた数の中に含まれている、小数と似た数であると分かることが大事です。
そのために、平方根が２回かけたらその数になるものだよということを伝えた後に次のような作業を一緒にするようにしています。
１の平方根は±√１(ルート１）で±１、
４の平方根は±√４で±２、
９の平方根は±√９で±３
になります。
プラスの数で考えます。
１の平方根が１で、４の平方根が２であるなら、２の平方根（√２）は１と２の間にありそうだよね。
同じ数で２回かけると２になる数はいくつぐらいになると思う、小数でどのくらいだろうと発問します。
生徒は少し考えたあと、１．５と答えます。
その答えがでてきたら、作業は軌道にのります。
１．５×１．５を電卓で計算します。
２．２５の答えを見て、１．５では少し数が大きいようだ、もう少し小さいかずを言ってごらんと生徒に促します。
すると、１．２とか１．４とかの小数を答えてきます。
出てきた答えを２回かけるかけ算をします。２より小さい数になります。
１．４まで近づいたら、２回かけると１．９６になるので、
次に１．４と１．５の間の数を言わせます。
そうすると、１．４５という答えが返ってきます。
１．４２まで答えの数字を下げさせます。２回かけると２．０１６４ になって、
１．４１を２回かけると１．９８８１になるので、
次は１．４２と１．４１の間の数を質問します。
そうして、次第に
１．４１４２１３５６・・・
の数に近づいていきます。
作業の時間は１５分程度です。
この作業をすると、平方根に対する抵抗感が減少します。
平方根といっても、特別な数ではない。数直線の中に存在できる数であるということを認識できて平方根のその後の学習がスムーズにいきます。
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