中学３年の数学　乗法の公式について

中学３年になってからすぐに「乗法の公式」を学習します。

次の式です。

それぞれの式を展開しても答えを出せますが、答えをしっかり暗記してしまうことが大事です。

公式を覚えるとこの単元での計算が速くできるという効果があります。

それに加えて、次の因数分解の単元を学習する際、役立ちます。
因数分解では展開して計算した答えの側から、展開する前のカッコつきの式に直すことをします。
その時に、この乗法の公式を覚えているかいないかで、理解度が違ってきます。
３年生の夏以降に入塾する生徒の多くは、この「乗法の公式」を覚えきっていません。

さて、覚え方です。
まず、それぞれの式を丁寧に展開させます。
展開した後、最終の答えまでを自力で考えさせます。
最終の答えの式に導けるように、展開した後の式を少しだけ加工したり助言したりします。
答えを導く作業が、公式を覚えることの助けになります。

４つの式は別のように見えて、共通点もあります。答えの始めの項はｘの２乗です。
答えの終わりの項ははカッコの中のうしろどうしをかけ合せた文字式になっています。
しっかり覚えなければならない部分はそれぞれの式の真ん中の部分だけです。

２年までの数学を普通にやってきている生徒であればそれほど苦労しなくても、

覚えてしまうことができます。

覚えてしまった「乗法の公式」を使って計算することで、乗法の公式が頭の中に定着します。

数学ができる子は1学期が始まる前にまず、乗法の公式を覚えてもらいます。

3年の数学はそこからスタートです。